Qual é a primeira derivada e segunda derivada de x ^ 4 - 1?

Responda:

#f ^ '(x) = 4x ^ 3 #

#f ^ '' (x) = 12x ^ 2 #

Explicação:

para encontrar a primeira derivada, devemos simplesmente usar três regras:

1. Regra de poder

# d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) #

2. Regra constante

# d / dx (c) = 0 # (onde c é um inteiro e não uma variável)

3. Regra de soma e diferença

# d / dx f (x) + - g (x) = f ^ '(x) + - g ^' (x) #

a primeiro derivado resulta em:

# 4x ^ 3-0 #

o que simplifica a

# 4x ^ 3 #

para encontrar o segunda derivada, devemos derivar a primeira derivada aplicando novamente a regra de potência que resulta em:

# 12x ^ 3 #

você pode continuar se quiser:

terceiro derivado # 36x ^ 2 #

quarto derivado = # 72x #

quinto derivado #72#

sexto derivado #0#