Escreva a equação da parábola na forma padrão com coordenadas de pontos correspondentes a P e Q: (-2,3) e (-1,0) e Vértice: (-3,4)?

Escreva a equação da parábola na forma padrão com coordenadas de pontos correspondentes a P e Q: (-2,3) e (-1,0) e Vértice: (-3,4)?
Anonim

Responda:

# y = -x ^ 2-6x-5 #

Explicação:

A forma do vértice de uma equação quadrática (uma parábola) é # y = a (x-h) ^ 2 + v #, Onde # (h, v) # é o vértice. Desde que conhecemos o vértice, a equação se torna # y = a (x + 3) ^ 2 + 4 #.

Nós ainda precisamos encontrar #uma#. Para fazer isso, escolhemos um dos pontos da questão. Eu escolherei P aqui. Substituindo o que sabemos sobre a equação, # 3 = a (-2 + 3) ^ 2 + 4 #. Simplificando, ficamos # 3 = a + 4 #. Portanto, # a = -1 #. A equação quadrática é então #y = - (x + 3) ^ 2 + 4 = -x ^ 2-6x-9 + 4 = -x ^ 2-6x-5 #. Podemos substituir os pontos em para verificar essa resposta.

gráfico {y = -x ^ 2-6x-5 -16,02, 16,01, -8,01, 8,01}