A forma padrão da equação de uma parábola é y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Qual é a forma do vértice da equação?

Responda:

A forma geral do vértice é #y = a (x-h) ^ 2 + k #. Por favor, veja a explicação para o formulário de vértice específico.

O "a" na forma geral é o coeficiente do termo quadrado na forma padrão:

#a = 2 #

A coordenada x do vértice, h, é encontrada usando a fórmula:

#h = -b / (2a) #

#h = -16 / (2 (2) #

#h = -4 #

A coordenada y do vértice, k, é encontrada avaliando a função dada em #x = h #:

#k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) + 17 #

#k = -15 #

Substituindo os valores no formulário geral:

#y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr # a forma específica do vértice