Existem 15 alunos. 5 deles são meninos e 10 deles são meninas. Se 5 alunos são escolhidos, qual é a probabilidade de haver pelo menos dois meninos?

Responda:

Reqd. Prob.# = P (A) = 567/1001 #.

Explicação:

deixei #UMA# seja o evento que, na seleção de #5# estudantes, finalmente #2# Meninos estão lá.

Então, esse evento #UMA# pode acontecer nas seguintes #4# Mutualmente exclusivo casos: =

Caso 1):

Exatamente #2# Meninos fora de #5# e #3# Meninas (= 5 estudantes - 2 meninos) fora de #10# são selecionados. Isso pode ser feito em # ("" _ 5C_2) ("" _ 10C_3) = (5 * 4) / (1 * 2) * (10 * 9 * 8) / (1 * 2 * 3) = 1200 # maneiras.

Caso (2): =

Exatamente # 3B # fora de # 5B # & # 2G # fora de # 10G #.

Não de maneiras# = ("" _ 5C_3) ("" _ 10C_2) = 10 * 45 = 450 #.

Caso (3):

Exatamente # 4B # & # 1G #, não. de maneiras# = ("" _ 5C_4) ("" _ 10C_1) = 50 #.

Caso (4):

Exatamente # 5B # & # 0G # (não G), não. de maneiras# = ("" _ 5C_5) ("" _ 10C_0) = 1 #.

Portanto, total não. de desfechos favoráveis à ocorrência do evento # A = 1200 + 450 + 50 + 1 = 1701 #.

Finalmente, #5# estudantes fora de #15# pode ser selecionado em # "" _ 15C_5 = (15 * 14 * 13 * 12 * 11) / (1 * 2 * 3 * 4 * 5) = 3003 # maneiras., que é o total não. dos resultados.

Por isso, o Reqd. Prob.# = P (A) = 1701/3003 = 567/1001 #.

Desfrute de matemática!

Responda:

Probabilidade de pelo menos 2 meninos = P (2 meninos e 3 meninas) + (3 meninos e 2 meninas) + (4 meninos e 1 menina) + (5 meninos e 0 menina)#=0.5663#

Explicação:

#p_ (2 meninos e 3 meninas) = (C (5,2) xx (C (10,3))) / ((C (15,5)) #

# = (10xx120) /3003=1200/3003=0.3996#

#p_ (3 meninos e 2 meninas) = (C (5,3) xx (C (10,2))) / ((C (15,5)) #

# = (10xx45) /3003=450/3003=0.1498#

#p_ (4 meninos e 1 menina) = (C (5,4) xx (C (10,1))) / ((C (15,5)) #

# = (5xx10) /3003=50/3003=0.0166#

#p_ (5 meninos e 0 menina) = (C (5,5) xx (C (10,0))) / ((C (15,5)) #

# = (1xx1) /3003=1/3003=0.0003#

Probabilidade de pelo menos 2 meninos = P (2 meninos e 3 meninas) + (3 meninos e 2 meninas) + (4 meninos e 1 menina) + (5 meninos e 0 menina)

#=0.3996 + 0.1498+0.0166+0.0003=0.5663#

Os nomes de oito meninos e seis meninas de sua classe são colocados em um chapéu, qual é a probabilidade de que os dois primeiros nomes escolhidos sejam ambos meninos?

4/13 cor (azul) ("Suposição: Seleção sem substituição." Deixe a probabilidade da primeira seleção ser P_1 Deixe a probabilidade da segunda seleção ser P_2 cor (marrom) ("Na primeira seleção do chapéu há:" ) 8 meninos + 6 meninas -> Total de 14 So P_1 = 8/14 cor (marrom) ("Supondo que um menino foi selecionado, agora temos:") 7 meninos + 6 meninas-> Total de 13 So P_2 = 7/13 cor (azul) ("Assim" P_1 "e" P_2 = 8 / 14xx7 / 13 = 4/13

A proporção de meninos para meninas em um coral escolar é de 4: 3. Há mais 6 meninos que meninas. Se mais 2 meninas entrarem no coral, qual será a nova proporção de meninos para meninas?

6: 5 A diferença atual entre a proporção é 1. Há mais seis meninos do que meninas, então multiplique cada lado por 6 para dar 24: 18 - essa é a mesma proporção, não simplificada e claramente com mais 6 meninos que meninas. 2 garotas extras juntam-se, então a ração se torna 24: 20, o que pode ser simplificado dividindo ambos os lados por 4, dando 6: 5.

Existem 15 alunos. 5 deles são meninos e 10 deles são meninas. Se 5 alunos são escolhidos, qual é a probabilidade de que 2 ou eles sejam meninos?

400/1001 ~ 39,96%. Existem ((15), (5)) = (15!) / (5! 10!) = 3003 maneiras de escolher 5 pessoas em 15. Existem ((5), (2)) ((10), (3)) = (5!) / (2! 3!) * (10!) / (3! 7!) = 1200 maneiras de escolher 2 meninos em 5 e 3 meninas em 10. Assim, a resposta é 1200/3003 = 400/1001 ~ 39,96%.