Qual é a equação da linha que passa por (-6, 3) e tem uma inclinação de m = 4?

Qual é a equação da linha que passa por (-6, 3) e tem uma inclinação de m = 4?
Anonim

Responda:

# (y - 3) = 4 (x + 6) #

ou

#y = 4x + 27 #

Explicação:

Para resolver este problema, podemos usar a fórmula de declive do ponto para obter nossa equação:

A fórmula do declive do ponto indica: # (y - cor (vermelho) (y_1)) = cor (azul) (m) (x - cor (vermelho) (x_1)) #

Onde #color (azul) (m) # é a inclinação e #color (vermelho) ((((x_1, y_1))) # é um ponto pelo qual a linha passa.

Substituir a informação do problema dá:

# (y - cor (vermelho) (3)) = cor (azul) (4) (x - cor (vermelho) (- 6)) #

# (y - cor (vermelho) (3)) = cor (azul) (4) (x + cor (vermelho) (6)) #

Nós podemos resolver para # y # se quisermos isso no formato de interseção de inclinação mais familiar:

#y - cor (vermelho) (3) = cor (azul) (4) x + (cor (azul) (4) xx cor (vermelho) (6))) #

#y - cor (vermelho) (3) = cor (azul) (4) x + 24 #

#y - cor (vermelho) (3) + 3 = cor (azul) (4) x + 24 + 3 #

#y - 0 = cor (azul) (4) x + 27 #

#y = 4x + 27 #