Responda:
# x = 9 #
Explicação:
Primeira coisa, determine o domínio:
# 2x-2> 0 e x> = 0 #
#x> = 1 e x> = 0 #
#x> = 1 #
A maneira padrão é colocar uma raiz em cada lado da igualdade e calcular os quadrados:
#sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 #
#sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x) #,
Quadrado:
# (sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt (x)) ^ 2 #
# 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x #
Agora você tem apenas uma raiz. Isole-o e enquadre-o novamente:
# x-3 = 2sqrt (x) #, Devemos lembrar que # 2sqrt (x)> = 0 # então # x-3> = 0 # Além disso.
Isso significa que o domínio mudou para #x> = 3 #
Quadrado:
# x ^ 2-6x + 9 = 4x #
# x ^ 2-10x + 9 = 0 #
# x = (10 + -sqrt (10 ^ 2-4 * 9)) / 2 #
# x = (10 + -sqrt (64)) / 2 #
# x = (10 + -8) / 2 #
# x = 5 + -4 #
# x = 9 ou x = 1 #, Apenas a solução # x = 9 # é válido.
