Qual é a forma do vértice de y = 13x ^ 2 + 3x- 36?

Responda:

forma de vértice: # y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #

Explicação:

1. Fator 13 dos dois primeiros termos.

# y = 13x ^ 2 + 3x-36 #

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x) -36 #

2. Transforme os termos entre colchetes num trinômio quadrado perfeito.

Quando um trinômio quadrado perfeito está na forma # ax ^ 2 + bx + c #, a # c # valor é # (b / 2) ^ 2 #. Assim você divide #3/13# por #2# e quadrada o valor.

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 #

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 #

3. Subtraia 9/676 do trinômio quadrado perfeito.

Você não pode simplesmente adicionar #9/676# para a equação, então você deve subtraí-lo do #9/676# você acabou de adicionar.

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676 # #color (vermelho) (- 9/676)) - 36 #

4. Multiplique -9/676 por 13.

O próximo passo é trazer #-9/676# fora dos suportes. Para fazer isso, multiplique #-9/676# pelo #uma# valor, #13#.

# y = cor (azul) 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 cor (vermelho) ((- 9/676)) * cor (azul) ((13)) #

5. Simplifique.

# y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36-9 / 52 #

# y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -1881 / 52 #

6. Fatore o trinômio quadrado perfeito.

O último passo é fatorar o trinômio quadrado perfeito. Isso permitirá que você determine as coordenadas do vértice.

#color (verde) (y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52) #

#:.#, a forma do vértice é # y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #.