Como você diferencia f (x) = 2sinx-tanx?

Responda:

O derivado é # 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) #- veja abaixo como fazer isso.

Explicação:

E se

#f (x) = 2Sinx-Tan (x) #

Para a parte seno da função, a derivada é simplesmente: # 2Cos (x) #

Contudo, #Tan (x) # é um pouco mais complicado, você tem que usar a regra do quociente.

Lembre-se de que #Tan (x) = (Sin (x) / Cos (x)) #

Por isso podemos usar A regra do quociente

E se#f (x) = (Sin (x) / Cos (x)) #

Então

#f '(x) = ((Cos ^ 2 (x) - (- Sin ^ 2 (x))) / (Cos ^ 2 (x))) #

# Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

#f '(x) = 1 / (Cos ^ 2 (x)) #

Então a função completa se torna

#f '(x) = 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) #

Ou

#f '(x) = 2Cos (x) -Sec ^ 2 (x) #

Responda:

#f '(x) = 2cosx-sec ^ 2x #

Explicação:

# "utilizando a" cor (azul) "derivados padrão" #

# • cor (branco) (x) d / dx (sinx) = cosx "e" d / dx (tanx) = seg ^ 2x #

#rArrf '(x) = 2cosx-sec ^ 2x #