As equações 2x ^ 2 + 3x = 4 são reescritas na forma 2 (x-h) ^ 2 + q = 0. Qual é o valor de q?

Responda:

# q = -41 / 8 #

Explicação:

Você teria o equivalente:

1) subtraindo 4:

# 2x ^ 2 + 3x-4 = 0 #

2) por fatorização 2:

# 2 (x ^ 2 + 3 / 2x-2) = 0 #

3) desde

# x ^ 2 + 3 / 2x-2 = x ^ 2 + 3 / 2x cor (vermelho) (+ 9 / 16-9 / 16) -2 #

e os três primeiros termos são o binômio quadrado

# (x + 3/4) ^ 2 #,

você recebe:

# 2 ((x + 3/4) ^ 2-9 / 16-2) = 0 #

e depois

# 2 (x + 3/4) ^ 2 + 2 (-9 / 16-2) = 0 #

Onde

# q = -9 / 8-4 = -41 / 8 #