Qual é o valor de x em 81 ^ (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 27 ^ ((5 * x) / 3)?

Responda:

#x = 1/2 ou x = -5 / 2 #

Explicação:

# 81 ^ (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 27 ^ ((5x) / 3) #

Nota: # 3 ^ 4 = 81 e 3 ^ 3 = 27 #

# 3 ^ (4 (x ^ 3 + 2x ^ 2)) = 3 ^ (3 ((5x) / 3)) #

# cancel3 ^ (4 (x ^ 3 + 2x ^ 2)) = cancel3 ^ (3 ((5x) / 3)) #

# 4 (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 3 ((5x) / 3) #

# 4 (x ^ 3 + 2x ^ 2) = cancel3 ((5x) / cancel3) #

# 4x ^ 3 + 8x ^ 2 = 5x #

Dividindo-se por # x #

# (4x ^ 3) / x + (8x ^ 2) / x = (5x) / x #

# (4x ^ (cancel3 ^ 2)) / cancelx + (8x ^ (cancel2 ^ 1)) / cancelx = (5cancelx) / cancelx #

# 4x ^ 2 + 8x = 5 #

# 4x ^ 2 + 8x - 5 = 0 #

Usando o método de fatoração..

# 2 e 10-> "fatores" #

Prova: # 10x - 2x = 8x e 10 xx -2 = -20 #

Assim sendo;

# 4x ^ 2- 2x + 10x - 5 = 0 #

Agrupando os fatores;

# (4x ^ 2-2x) + (10x - 5) = 0 #

Factorização;

# 2x (2x - 1) + 5 (2x - 1) = 0 #

Separando os fatores;

# (2x - 1) (2x + 5) = 0 #

# 2x - 1 = 0 ou 2x + 5 = 0 #

# 2x = 1 ou 2x = -5 #

#x = 1/2 ou x = -5 / 2 #

Jason estima que seu carro perde 12% de seu valor a cada ano. O valor inicial é 12.000. Qual melhor descreve o gráfico da função que representa o valor do carro após X anos?

O gráfico deve descrever o decaimento exponencial. Todos os anos, o valor do carro é multiplicado por 0,88, então a equação que dá o valor y do carro após x anos é y = 12000 (0,88) ^ x gráfico {12000 (0,88) ^ x [-5, 20, -5000, 15000]}

O valor original de um carro é de $ 15.000, e ele deprecia (perde valor) em 20% a cada ano. Qual é o valor do carro depois de três anos?

O valor do carro após 3 anos é $ 7680,00 Valor original, V_0 = $ 15000, taxa de depreciação é r = 20/100 = 0,2, período, t = 3 anos V_3 =? ; V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0.2) ^ 3 ou V_3 = 15000 * (0.8) ^ 3 = 7680.00 O valor do carro após 3 anos é $ 7680.00 [Ans]

Quando y = 35, x = 2 1/2. Se o valor de y diretamente com x qual é o valor de y quando o valor de x é 3 1/4?

O valor de y é 45,5 y prop x ou y = k * x; k é constante de variação y = 35; x = 2 1/2 ou x = 5/2 ou x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 ou k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x é a equação de variação. x = 3 1/4 ou x = 3,25:. y = 14 * 3,25 ou y = 45,5 O valor de y é 45,5 [Ans]