Qual é o número de pares ordenados de inteiros (x, y) satisfazendo a equação x ^ 2 + 6x + y ^ 2 = 4?

Responda:

#8#

Explicação:

# "Complete o quadrado para x:" #

# "(x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 13 #

# "Como ambos os termos são positivos, sabemos que" #

# -4 <x + 3 <4 #

#"e"#

# -4 <y <4 #

#y = pm 3 => x + 3 = pm 2 => x = -5 ou -1 #

#y = pm 2 => x + 3 = pm 3 => x = -6 ou 0 #

#y = pm 1 "e" y = 0, "não produzem um quadrado perfeito" #

# "Então temos 8 soluções:" #

#(-5, -3), (-5, 3), (-1, -3), (-1, 3),#

#(-6, -2), (-6, 2), (0, -2), (0, 2).#