Urgente! Os polinômios ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 e ax ^ 2-5x + a quando divididos por x-2 deixam os remanescentes de p e q respectivamente. Encontre o valor de um if p = 3q. Como? Obrigado urgente!

Responda:

# a = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 #

Chamando

# f_1 (x) = machado ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 #

# f_2 (x) = ax ^ 2-5x + a #

nós sabemos isso

# f_1 (x) = q_1 (x) (x-2) + p # e

# f_2 (x) = q_2 (x) (x-2) + q #

assim

# f_1 (2) = 8a-12 + 4-3 = p #

# f_2 (2) = 4a-10 + a = q # e também

# p = 3q #

Resolvendo

# {(8a-11 = p), (5a-10 = q), (p = 3q):} #

nós obtemos

# a = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 #