Seja f uma função linear tal que f (-1) = - 2 e f (1) = 4. Encontre uma equação para a função linear f e então represente y = f (x) na grade de coordenadas?

Responda:

# y = 3x + 1 #

Explicação:

Como # f # é uma função linear, ou seja, uma linha, tal que #f (-1) = - 2 # e #f (1) = 4 #, isso significa que passa por #(-1,-2)# e #(1,4)#

Note que apenas uma linha pode passar por quaisquer dois pontos e se os pontos forem # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) #, a equação é

# (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #

e, portanto, equação da linha passando por #(-1,-2)# e #(1,4)# é

# (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2)) / (4 - (- 2)) #

ou # (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 # e multiplicando por #6#

ou # 3 (x + 1) = y + 2 #

ou # y = 3x + 1 #

Seja f uma função contínua: a) Encontre f (4) se _0 ^ (x ^ 2) f (t) dt = x sen πx para todo x. b) Encontre f (4) se _0 ^ f (x) t ^ 2 dt = x sen πx para todo x?

A) f (4) = pi / 2; b) f (4) = 0 a) Diferencie os dois lados. Através do Segundo Teorema Fundamental do Cálculo no lado esquerdo e as regras do produto e da cadeia no lado direito, vemos que a diferenciação revela que: f (x ^ 2) * 2x = sin (pix) + pixcos (pix ) Deixando x = 2 mostra que f (4) * 4 = sen (2pi) + 2picos (2pi) f (4) * 4 = 0 + 2pi * 1 f (4) = pi / 2 b) Integre o termo interior. int_0 ^ f (x) t ^ 2dt = xsin (pix) [t ^ 3/3] _0 ^ f (x) = xsin (pix) Avaliar. (f (x)) ^ 3 / 3-0 ^ 3/3 = xsin (pix) (f (x)) ^ 3/3 = xsin (pix) (f (x)) ^ 3 = 3xsin (pix) Deixe x = 4. (f (4)) ^ 3 = 3 (4) sen (4pi) (f (4))

Seja S = {v1 = (2,2,3), v2 = (- 1, -2,1), v3 = (0,1,0)}. Encontre uma condição em a, bec para que v = (a, b, c) seja uma combinação linear de v1, v2 e v3?

Ver abaixo. v_1, v_2 e v_3 span RR ^ 3 porque det ({v_1, v_2, v_3}) = - 5 ne 0 portanto, qualquer vetor v em RR ^ 3 pode ser gerado como uma combinação linear de v_1, v_2 e v_3 A condição é ((a), (b), (c)) = lambda_1 ((2), (2), (3)) + lambda_2 ((- 1), (- 2), (1)) + lambda_3 ((0 ), (1), (0)) equivalente ao sistema linear ((2, -1,0), (2, -2,1), (3,1,0)) ((lambda_1), (lambda_2) , (lambda_3)) = ((a), (b), (c)) Resolvendo para lambda_1, lambda_2, lambda_3 teremos os componentes v na referência v_1, v_2, v_2

Qual é a probabilidade de que o primeiro filho de uma mulher cujo irmão seja afetado seja afetado? Qual é a probabilidade de que o segundo filho de uma mulher cujo irmão seja afetado seja afetado se seu primeiro filho for afetado?

P ("primeiro filho tem DMD") = 25% P ("segundo filho tem DMD" | "primeiro filho tem DMD") = 50% Se o irmão de uma mulher tem DMD então a mãe da mulher é portadora do gene. A mulher receberá metade de seus cromossomos de sua mãe; Portanto, há 50% de chance de a mulher herdar o gene. Se a mulher tiver um filho, ele herdará metade de seus cromossomos de sua mãe; então haveria 50% de chance de sua mãe ser portadora de que ele teria o gene defeituoso. Portanto, se uma mulher tem um irmão com DMD, existe uma chance de 50% XX50% = 25% de que