Qual é a projeção de (3i - j - 2k) para (3i - 4j + 4k)?

Qual é a projeção de (3i - j - 2k) para (3i - 4j + 4k)?
Anonim

Responda:

A projeção é #=5/41<3, -4,4>#

Explicação:

A projeção vetorial de # vecb # para # veca # é

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (|| veca ||) ^ 2veca #

# veca = <3, -4,4> #

# vecb = <3, -1, -2> #

O produto escalar é

# veca.vecb = <3, -4,4>. <3, -1, -2> #

# = (3)*(3)+(-4) *(-1)+(4)*(-2)=9+4-8=5 #

O módulo de # veca # é

# = || veca || = || <3, -4,4> || = sqrt ((3) ^ 2 + (- 4) ^ 2 + (4) ^ 2) = sqrt41 #

Assim sendo, #proj_ (veca) vecb = 5/41 <3, -4,4> #