Responda:
# y = -1 / 2x + 2 #
Explicação:
A equação dada # y = cor (verde) (- 3) x + 2 #
está na forma de inclinação-intercepção com uma inclinação de #color (verde) (- 3) #
Todas as linhas perpendiculares a esta terão uma inclinação de # (- 1 / (cor (verde) (- 3))) = cor (magenta) (1/3) #
Essa linha perpendicular terá sua própria forma de interseção de inclinação:
#color (branco) ("XXX") y = cor (magenta) (1/3) x + cor (marrom) b #
Onde #color (vermelho) (b) # é o seu intercepto y.
E se # (cor (vermelho) x, cor (azul) y) = (cor (vermelho) 3, cor (azul) (- 1)) # é uma solução para essa linha perpendicular, então
#color (branco) ("XXX") cor (azul) (- 1) = cor (magenta) (1/3) * cor (vermelho) 3 + cor (marrom) b #
o que implica que
#color (branco) ("XXX") cor (marrom) b = cor (azul) (- 2) #
Portanto, a equação para a linha perpendicular requerida seria
#color (branco) ("XXX") y = cor (magenta) (1/3) xcolor (azul) (- 2) #
Isso pode ser expresso de diferentes formas;
por exemplo, em "forma padrão", isso apareceria como
#color (branco) ("XXX") x-3y = 6 #
