Responda:
# "Existem 3 soluções reais, todas elas são 3 negativas:" #
#v = -3501.59623563, -428.59091234, "ou" -6.82072605 #
Explicação:
# "Um método de solução geral para equações cúbicas pode ajudar aqui." #
# "Eu usei um método baseado na substituição de Vieta." #
# "Dividindo pelo primeiro coeficiente rende:" #
# v ^ 3 + (500000/127) v ^ 2 + (194000000/127) v + (1300000000/127) = 0 #
# "Substituindo v = y + p em" v ^ 3 + a v ^ 2 + b v + c "produz:" #
# y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + pb + c = 0 #
# "se tomarmos" 3p + a = 0 "ou" p = -a / 3 ", o" #
# "primeiros coeficientes se tornam zero, e nós temos:" #
# y ^ 3 - (176086000000/48387) y + (139695127900000000/55306341) = 0 #
# "(com" p = -500000/381 ")" #
# "Substituindo" y = qz "em" y ^ 3 + b y + c = 0 ", retorna:" #
# z ^ 3 + bz / q ^ 2 + c / q ^ 3 = 0 #
# "se tomarmos" q = sqrt (| b | / 3) ", o coeficiente de z torna-se 3 ou -3," #
# "e ficamos:" #
# "(aqui" q = 1101.38064036 ")" #
# z ^ 3 - 3 z + 1,89057547 = 0 #
# "Substituindo" z = t + 1 / t ", retorna:" #
# t ^ 3 + 1 / t ^ 3 + 1,89057547 = 0 #
# "Substituindo" u = t ^ 3 ", produz a equação quadrática:" #
# u ^ 2 + 1.89057547 u + 1 = 0 #
# "As raízes da equação quadrática são complexas." #
# "Isto significa que existem 3 raízes reais na nossa equação cúbica" #
# "e que precisamos usar a fórmula de De Moivre para tirar o" #
# "raiz cúbica no processo de resolução, o que complica as coisas." #
# "Uma raiz deste quadr. Eq. É" u = -0.94528773 + 0.3262378 i. #
# "Substituindo as variáveis de volta, produz:" #
#t = root3 (u) = 1,0 * (cos (-0,93642393) + i sin (-0,93642393)) #
# = 0.59267214 - 0.80544382 i. #
# => z = 1.18534427. #
# => y = 1305.51523196. #
# => x = -6.82072605. #
# "As outras raízes podem ser encontradas dividindo e resolvendo o" # # "equação quadrática restante" #
# "Eles são:" -3501.59623563 "e" -428.59091234. #
