A função de trabalho (Φ) para um metal é 5,90 * 10 ^ -19 J. Qual é o maior comprimento de onda da radiação eletromagnética que pode ejetar um elétron da superfície de uma peça do metal?

A função de trabalho (Φ) para um metal é 5,90 * 10 ^ -19 J. Qual é o maior comprimento de onda da radiação eletromagnética que pode ejetar um elétron da superfície de uma peça do metal?
Anonim

Responda:

# lambda = 3,37 * 10 ^ -7m #

Explicação:

A equação fotoelétrica de Einstein é:

# hf = Phi + 1 / 2mv_max ^ 2 #, Onde:

  • # h # = Constante de Planck (# 6,63 * 10 ^ -34Js #)
  • # f # = frequência (# m #)
  • # Phi # = função de trabalho (# J #)
  • # m # = massa do transportador de carga (#kg#)
  • # v_max # = velocidade máxima (# ms ^ -1 #)

Contudo, # f = c / lambda #, Onde:

  • # c # = velocidade da luz (# ~ 3,00 * 10 ^ 8ms ^ -1 #)
  • # lambda # = comprimento de onda (# m #)

# (hc) / lambda = Phi + 1 / 2mv_max ^ 2 #

# lambda = (hc) / (Phi + 1 / 2mv_max ^ 2) #

# lambda # é um máximo quando # Phi + 1 / 2mv_max ^ 2 # é um mínimo, que é quando # 1 / 2mv_max ^ 2 = 0 #

# lambda = (hc) / Phi = ((6,63 * 10 ^ -34) (3,00 * 10 ^ 8)) / (5,90 * 10 ^ -19) = 3,37 * 10 ^ -7m #