A superfície de jogo no jogo de curling é uma folha retangular de gelo com uma área de cerca de 225m ^ 2. A largura é cerca de 40 m menor que o comprimento. Como você encontra as dimensões aproximadas da superfície de jogo?

Responda:

Expresse largura em termos de comprimento, então substitua e resolva para chegar às dimensões de # L = 45 m # e # W = 5 m #

Explicação:

Começamos com a fórmula de um retângulo:

# A = LW #

Recebemos a área e sabemos que a largura é 40m menor que o comprimento. Vamos escrever a relação entre L e W abaixo:

# W = L-40 #

E agora podemos resolver # A = LW #:

# 225 = L (L-40) #

# 225 = L ^ 2-40L #

Vou subtrair # L ^ 2-40L # de ambos os lados, multiplique por #-1# de modo a # L ^ 2 # é positivo:

# L ^ 2-40L-225 = 0 #

Agora vamos fatorar e resolver para L:

# (L-45) (L + 5) = 0 #

# (L-45) = 0 #

# L = 45 #

e

# (L + 5) = 0 #

# L = -5 #

Então, L = 45. Agora vamos resolver para W:

# W = 45-40 = 5 #

Então as dimensões são # L = 45 m # e # W = 5 m #