Como você fatora 32x ^ 2 + 8x - 12?

Responda:

# (8x - 4) * (4x + 3) #

Explicação:

Para simplificar, escreva # 32x ^ 2 + 8x - 12 # Como # 4 * (8x ^ 2 + 2x - 3) #

Agora vamos tentar fatorizar # (8x ^ 2 + 2x - 3) #

Encontre dois números, cujo produto é igual ao produto do coeficiente de # x ^ 2 # e a constante AND cuja soma é igual ao coeficiente de x

Neste caso, o coeficiente de # x ^ 2 # é 8 e a constante é -3

e o coeficiente de x é 2

Então, devemos encontrar dois números cujo produto é -24 (= 8 * (-3))

e a soma é 2

Podemos ver facilmente que os números são 6 e -4

Então nós podemos escrever # (8x ^ 2 + 2x - 3) # Como # (8x ^ 2 + 6x - 4x - 3) #

= # 2x * (4x + 3) - 1 * (4x + 3) #

= # (2x - 1) * (4x + 3) #

Então o problema original é # 4 * (2x - 1) * (4x + 3) #

o que simplifica a # (8x - 4) * (4x + 3) #