Responda:
UMA
Explicação:
Você pode notar que tem algumas semelhanças com um círculo com a forma geral # (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 # Onde # (h, k) # é o centro e o r é o raio
Então, primeiro, você precisa completar o quadrado
# y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0 #
# (9x ^ 2-30x) + (y ^ 2 + 4y) = - 29 #
# 9 (x ^ 2-30 / 9x + (5/3) ^ 2) + (y ^ 2 + 4y + 4) = - 29 + 4 + 25 #
Caso você não se lembre de como completar o quadrado,
# ax ^ 2 + bx + (b / 2) ^ 2 # é como você vai sobre isso. Tudo o que você precisa fazer para encontrar sua constante é metade do coeficiente de sua # x # termo ou seja # b / 2 #e, em seguida, esquadrinha a coisa toda, ou seja # (b / 2) ^ 2 #
# 9 (x-5/3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 0 #
Portanto, o centro é #(5/3,-2)#
Agora você tem a equação # 9x-y #. Sub seu ponto acima e você terá:
# 9 (5/3) - (- 2) = 15 + 2 = 17 = A #
