Qual é a forma do vértice de x = (2y +5) ^ 2 + 21?

Qual é a forma do vértice de x = (2y +5) ^ 2 + 21?
Anonim

Responda:

x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21

Explicação:

Dado: x = (2y +5) ^ 2 + 21

Nota: Existe uma maneira rápida de fazer isso, mas é fácil se confundir, então eu farei da seguinte maneira.

Expanda o quadrado:

x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21

x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "1"

Este é o formulário padrão

x = ay ^ 2 + por c

Onde a = 4, b = 20 ec = 46

A forma geral do vértice é:

x = a (y - k) ^ 2 + h "2"

Nós sabemos isso uma na forma de vértice é o mesmo que uma no formulário padrão:

x = 4 (y - k) ^ 2 + h "2.1"

Para encontrar o valor de k, use a fórmula:

k = -b / (2a)

k = -20 / (2 (4)) = -2,5

x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ h "2.2"

Para encontrar h, avalie a equação 1 em x = k = -2,5

h = 4 (-2,5) ^ 2 + 20 (-2,5) + 46

h = 21

x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 "2.3"