Responda:
x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21
Explicação:
Dado: x = (2y +5) ^ 2 + 21
Nota: Existe uma maneira rápida de fazer isso, mas é fácil se confundir, então eu farei da seguinte maneira.
Expanda o quadrado:
x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21
x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "1"
Este é o formulário padrão
x = ay ^ 2 + por c
Onde a = 4, b = 20 ec = 46
A forma geral do vértice é:
x = a (y - k) ^ 2 + h "2"
Nós sabemos isso uma na forma de vértice é o mesmo que uma no formulário padrão:
x = 4 (y - k) ^ 2 + h "2.1"
Para encontrar o valor de k, use a fórmula:
k = -b / (2a)
k = -20 / (2 (4)) = -2,5
x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ h "2.2"
Para encontrar h, avalie a equação 1 em x = k = -2,5
h = 4 (-2,5) ^ 2 + 20 (-2,5) + 46
h = 21
x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 "2.3"