Responda:
#x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 #
Explicação:
Dado: #x = (2y +5) ^ 2 + 21 #
Nota: Existe uma maneira rápida de fazer isso, mas é fácil se confundir, então eu farei da seguinte maneira.
Expanda o quadrado:
#x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 #
#x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "1" #
Este é o formulário padrão
#x = ay ^ 2 + por c #
Onde #a = 4, b = 20 ec = 46 #
A forma geral do vértice é:
#x = a (y - k) ^ 2 + h "2" #
Nós sabemos isso #uma# na forma de vértice é o mesmo que #uma# no formulário padrão:
#x = 4 (y - k) ^ 2 + h "2.1" #
Para encontrar o valor de k, use a fórmula:
#k = -b / (2a) #
#k = -20 / (2 (4)) = -2,5 #
#x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ h "2.2" #
Para encontrar h, avalie a equação 1 em #x = k = -2,5 #
#h = 4 (-2,5) ^ 2 + 20 (-2,5) + 46 #
#h = 21 #
#x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 "2.3" #
