Por que a variância é invariante em relação à tradução?

Por que a variância é invariante em relação à tradução?
Anonim

Responda:

Porque a variância é calculada em termos dos desvios da média, que permanece a mesma em uma tradução.

Explicação:

A variação é definida como o valor esperado

#E (x-mu) ^ 2 # Onde # mu # é o valor médio.

Quando o conjunto de dados é traduzido, todos os pontos de dados são deslocados pelo mesmo valor

# x_i -> x_i + a #

A média também muda na mesma quantidade

#mu -> mu + a #

para que os desvios da média permaneçam os mesmos:

#x_i -mu -> (x_i + a) - (mu + a) = x_i -mu #