Qual é a equação de uma parábola que é uma tradução vertical de y = -5x ^ 2 + 4x-3 de -12 e uma tradução horizontal de -9?

Responda:

# y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

# y = 5x ^ 2 86x 384 #

Para ma (x + e isso mais fácil, vamos chamar nossa função #f (x) #

Para traduzir verticalmente a função #uma# nós apenas adicionamos #uma#, #f (x) + a #.

Para traduzir horizontalmente uma função por # b #, nós fazemos # x-b #, #f (x-b) #

A função precisa ser traduzida para 12 unidades abaixo e 9 unidades para a esquerda, então faremos:

#f (x + 9) -12 #

Isso nos dá:

# y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -3-12 #

# y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

Depois de expandir todos os colchetes, multiplicando por fatores e simplificando, obtemos:

# y = 5x ^ 2 86x 384 #