Responda:
Veja um processo de solução abaixo:
Explicação:
Para converter um quadrático de #y = ax ^ 2 + bx + c # forma a forma de vértice, #y = a (x - cor (vermelho) (h)) ^ 2+ cor (azul) (k) #, você usa o processo de completar o quadrado.
Primeiro, devemos isolar o # x # termos:
#y - cor (vermelho) (81) = 4x ^ 2 - 36x + 81 - cor (vermelho) (81) #
#y - 81 = 4x ^ 2 - 36x #
Precisamos de um coeficiente líder de #1# para completar o quadrado, calcule o coeficiente líder atual de 2.
#y - 81 = 4 (x ^ 2 - 9x) #
Em seguida, precisamos adicionar o número correto a ambos os lados da equação para criar um quadrado perfeito. No entanto, como o número será colocado dentro dos parênteses no lado direito, devemos fatorá-lo #4# no lado esquerdo da equação. Este é o coeficiente que calculamos no passo anterior.
#y - 81 + (4 *?) = 4 (x ^ 2 - 9x +?) #
#y - 81 + (4 * 81/4) = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 81 + 81 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 0 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
Então, precisamos criar o quadrado no lado direito da equação:
#y = 4 (x - 9/2) ^ 2 #
Porque o # y # termo já está isolado, podemos escrever isso de forma precisa como:
#y = 4 (x - cor (vermelho) (9/2)) ^ 2 + cor (azul) (0) #
