Alguém explica?

Responda:

Apenas (A) tem unidades de velocidade.

Explicação:

Vamos começar com a análise de unidade. Considerando apenas as unidades, vamos escrever #EU# para comprimento e # T # por tempo # M # para massa.

# v = L / T, rho = M / L ^ 3, g = L / T ^ 2, h = lambda = L #.

Nossas escolhas são todas raízes quadradas, então vamos resolver # x # em # v = sqrt {x} #. Isso é fácil, #x = v ^ 2 = L ^ 2 / T ^ 2 #. Então, precisamos encontrar o radicandacom essas unidades.

(UMA) # g lambda = L / T ^ 2 vezes L = L ^ 2 / T ^ 2 quad # Aquele funciona!

(B) # g / h = (L / T ^ 2) / L = 1 / T ^ 2 quad # Não

(C) #rho gh = M / L ^ 3 (L / T ^ 2) L = M / {LT ^ 2} quad # Não

(D) # g / rho = (L / T ^ 2) / 1 = L / T ^ 2 quádruplo Não

Então (A).