Mostre que f não é constante e encontre f?

Mostre que f não é constante e encontre f?
Anonim

Responda:

A pergunta deveria dizer "Mostre que # f # é uma função constante ".

Explicação:

Use o teorema do valor intermediário.

Suponha que # f # é uma função com domínio # RR # e # f # é contínuo em # RR #.

Vamos mostrar que a imagem de # f # (o alcance de # f #) inclui alguns números irracionais.

E se # f # não é constante, então há uma #r em RR # com #f (r) = s! = 2013 #

Mas agora # f # é contínuo no intervalo fechado com pontos de extremidade # r # e #2004#, assim # f # deve atingir todos os valores entre # s # e #2013#.

Existem números irracionais entre # s # e #2013#, então a imagem de # f # inclui alguns números irracionais.