Qual é a resposta para este problema com explicação?

Responda:

# 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Explicação:

# "usando a" cor (azul) "lei dos radicais" #

# • cor (branco) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) #

# "expandir os fatores usando FOIL" #

# = (3sqrt10xx4sqrt6) + (- 2xx3sqrt10) + (5xx4sqrt6) #

#color (branco) (=) + (5xx-2) #

# = 12sqrt60-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

# sqrt10 "e" sqrt6 "estão no formato mais simples" #

# sqrt60 = sqrt (4xx15) = sqrt4xxsqrt15 = 2sqrt15 #

# sqrt15 "está na forma mais simples" #

# = (12xx2sqrt15) -6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

# = 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Responda:

# 48sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Ver abaixo

Explicação:

Temos que operar nessa expressão usando leis distributivas para números reais. Esta propriedade confirma

# (a + d) (b + c) = ab + ac + db + dc #

# (3sqrt10 + 5) (4sqrt6-2) = 3sqrt10 · 4sqrt6-3sqrt10 · 2 + 5 · 4sqrt6-5 · 2 = 12sqrt10sqrt6-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Mas # sqrt10sqrt6 = sqrt60 = sqrt (5 · 2 ^ 2 · 3) = 2sqrt15 #

Então

# 12sqrt10sqrt6-6sqrt10 + 20sqrt6-10 = 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #