Qual é a raiz quadrada de (x ^ 6) / 27?

Responda:

#sqrt ((x ^ 6) / 27) = sqrt (3) / 9 abs (x ^ 3) #

Explicação:

E se #a, b> = 0 # então #sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) # e #sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b) #

#sqrt ((x ^ 6) / 27) = sqrt ((3x ^ 6) / 81) = (sqrt (x ^ 6) sqrt (3)) / sqrt (81) = (abs (x ^ 3) sqrt (3)) / 9 = sqrt (3) / 9 abs (x ^ 3) #

Nota #abs (x ^ 3) #, não # x ^ 3 #.

E se #x <0 # então # x ^ 3 <0 #, mas #sqrt (x ^ 6)> 0 # Desde a # sqrt # denota a raiz quadrada positiva.