Meu primo, Ravi, é três vezes mais novo que eu, mas duas vezes e meia mais velho que minha filha. Se as nossas idades totais são 66 anos, quantos anos tem a minha prima?

Escrita # r # para a idade de Ravi, # m # para "minha" idade e # d # para a idade da "minha filha", nós recebemos:

#r = m / 3 #

#r = 2.5d = (5/2) d #

# r + m + d = 66 #

e estamos tentando determinar # r #.

Multiplicando a primeira equação por #3# em ambos os lados, encontramos # m = 3r #.

Multiplicando a segunda equação por #2/5# em ambos os lados, encontramos #d = (2/5) r #

Substituindo por # m # e # d # na terceira equação, encontramos

# 66 = r + m + d = r + 3r + (2/5) r #

# = (1 + 3 + (2/5)) r #

# = (5/5 + 15/5 + 2/5) r #

# = ((5 + 15 + 2) / 5) r #

# = (22/5) r #

Multiplicando ambas as extremidades desta equação por (5/22) obtemos:

#r = 66xx (5/22) = (66xx5) / 22 = (22xx3xx5) / 22 = 15 #

Então Ravi tem 15 anos. "minha" idade é 45 e a idade da "minha filha" é 6.