Qual é o valor da expressão exponencial 16 ^ (- 3/4)?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Primeiro, sabe-se que: #16 = 2^4#

Portanto, podemos reescrever a expressão como:

#16^(-3/4) => (2^4)^(-3/4)#

Em seguida, podemos usar essa regra para expoentes para eliminar o expoente externo:

# (x ^ cor (vermelho) (a)) ^ cor (azul) (b) = x ^ (cor (vermelho) (a) xx cor (azul) (b)) #

# (2 ^ cor (vermelho) (4)) ^ cor (azul) (- 3/4) => 2 ^ (cor (vermelho) (4) xx cor (azul) (- 34)) => 2 ^ (-12/4) => 2 ^ -3 #

Agora podemos usar esta regra para expoentes para completar a avaliação:

# x ^ cor (vermelho) (a) = 1 / x ^ cor (vermelho) (- a) #

# 2 ^ cor (vermelho) (- 3) => 1/2 ^ cor (vermelho) (- -3) => 1/2 ^ cor (vermelho) (3) = 1/8 #