Como você resolve 4 (7 ^ (x + 2)) = 9 ^ (2x - 3)?

Responda:

#x = (- 3ln (9) -2l (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9))

Explicação:

você tem que registrar as equações

# 4 * 7 ^ (x + 2) = 9 ^ (2x-3) #

Use logs naturais ou logs normais # ln # ou #registro# e log ambos os lados

#ln (4 * 7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) #

Primeiro use a regra de log que indica # loga * b = loga + logb #

#ln (4) + ln (7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) #

Lembre-se da regra de log que indica # logx ^ 4 = 4logx #

#ln (4) + (x + 2) ln (7) = (2x-3) ln (9) #

#ln (4) + xln (7) + 2ln (7) = 2xln (9) -3ln (9) #

Traga todo o # xln # termos para um lado

#xln (7) -2xln (9) = - 3ln (9) -2ln (7) -ln (4) #

Fatore o x

#x (ln (7) -2ln (9)) = (- 3 ln (9) -2 ln (7) -ln (4)) #

#x = (- 3ln (9) -2l (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9))

Resolva a calculadora usando o botão ln ou, se a sua calculadora não a tiver, use o botão 10 da base de registro.