Sqrt ((48x ^ 4))?

Responda:

# 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Explicação:

# sqrt {48 x ^ 4} #

Aplique o produto da regra radical # root n {ab} = root n {a} cdot root n {b} #

# = sqrt {48} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4} sqrt {x ^ 4} sqrt {3} #

# #

Usando a regra radical # root n {a ^ m} = a ^ { frac {m} {n}} #, Nós temos:

# sqrt {2 ^ 4} = 2 ^ { frac {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4 #

# sqrt {x ^ 4} = x ^ { frac {4} {2}} = x ^ 2 #

# #

Então, isso começa:

# = 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

É isso aí!

Responda:

# 4x ^ 2sqrt3 #

Explicação:

Primeiro, vamos dividir o radical em duas expressões, para que seja mais fácil de lidar. Nós temos:

#color (azul) sqrt (48) * sqrt (x ^ 4) #

Podemos fatorar um quadrado perfeito # sqrt48 #. Podemos fatorar um #16# e #3#. Nós obteríamos:

#color (azul) sqrt16 * cor (azul) sqrt3 * sqrt (x ^ 4) # (Termos azuis são iguais a # sqrt48 #)

# sqrt16 # simplifica para #4#, não podemos fatorar # sqrt3 # mais adiante, e #sqrt (x ^ 4) # seria simplesmente # x ^ 2 #. Nós temos:

# 4sqrt3 * x ^ 2 #

Nós podemos reescrever isso com # x ^ 2 # estando na frente do radical, e nós temos:

# 4x ^ 2sqrt3 #

NOTA: Ao digitar radicais, números, expoentes e variáveis, etc., você precisa colocar uma hashtag (###) em ambas as extremidades.