Qual é o domínio e o intervalo de y = x ^ 2 - x + 5?

Responda:

Domínio # RR #.

Faixa = # 4,75, oo) #

Explicação:

Esta é uma equação quadrática de 2º grau, então seu gráfico é uma parábola com braços subindo desde o coeficiente de # x ^ 2 # é positivo, e ponto de viragem (valor mínimo) ocorre quando # dy / dx = 0 #é quando # 2x-1 = 0 #de onde # x = 1/2 #.

Mas #y (1/2) = 4,75 #.

Daí o domínio é tudo permitido entrada x-valores e é, portanto, todos os números reais # RR #.

O intervalo é todos os valores de saída y permitidos e é, portanto, todos os valores y maiores ou iguais a #4.75#.

O gráfico plotado verifica este fato.

gráfico {x ^ 2-x + 5 -13,52, 18,51, -1,63, 14,39}