Responda:
# y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 31/4 #
Explicação:
Dado:#color (branco) (..) y = -3x ^ 2 + 9x + 1 ……….. (1) #
Escreva como:#color (branco) (..) y = -3 (x ^ 2color (verde) (- 3x)) + 1 #
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Considere apenas o RHS
Escreva como: # -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 ……………………….. (2) #
o #(-3/2)# vem de reduzir pela metade o coeficiente de #x "in" cor (verde) (-3x) #
Expressão (2) tem um erro inerente que precisamos corrigir
# -3 (x-3/2) ^ 2 #
# = - 3 (x ^ 2 -3x + 9/4) #
# = -3x ^ 2 + 9x-27/4 ………………. (3) #
Adicione a constante de +1 como mostrado na equação (1) dando
# = -3x ^ 2 + 9x-27/4 + 1 ………………. (3_a) #
Quando você compara # (3_a) # para (1) você vê que o erro introduzido é #-27/4#
Corrigimos isso removendo-o das equações do formulário de vértices usando #color (azul) (+ 27/4) #
Então, o #underline (cor (vermelho) ("incorreto")) # forma de # y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 cor (azul) ("é ajustado por:") #
# y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 1color (azul) (+ 27/4) #
Dando:
# y = -3 (x-3/2) ^ 2color (marrom) (+ 31/4) #
