Qual é a equação da parábola com um foco em (-3, -7) e uma diretriz de y = 2?

Responda:

A equação é # (x + 3) ^ 2 = -18 (y + 5/2) #

Explicação:

Qualquer ponto # (x, y) # na parábola é equidistante do foco e da diretriz.

Assim sendo, # (y-2) = sqrt ((x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2) #

# (y-2) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 #

# cancelado ^ 2-4y + 4 = (x + 3) ^ 2 + cancelado ^ 2 + 14a + 49 #

# -18-45 = (x + 3) ^ 2 #

# -18 (y + 45/18) = (x + 3) ^ 2 #

# -18 (y + 5/2) = (x + 3) ^ 2 #

O vértice é #V = (- 3, -5 / 2) #

gráfico {((x + 3) ^ 2 + 18 (y + 5/2)) (y-2) ((x + 3) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2-0,02) = 0 - 25,67, 25,65, -12,83, 12,84}