Quais são as equações de 2 linhas que são perpendiculares à linha: 4x + y-2 = 0?

Responda:

#y = 1/4 x + b #

(# b # pode ser qualquer número)

Explicação:

Vamos reescrever a equação # 4x + y-2 = 0 # para resolver y.

# 4x + y-2 = 0 #

# 4x + y = 2 #

# y = -4x + 2 #

Esta nova equação agora se encaixa no formato útil # y = mx + b #

Com esta fórmula # b # é igual ao y interceptar e # m # é igual ao declive.

Então, se a nossa inclinação é #-4# então, para calcular uma linha perpendicular, invertemos o número e mudamos o sinal. assim #-4/1# torna-se #1/4#.

Podemos agora construir uma nova equação com o novo declive:

#y = 1/4 x + 2 #

Essa é uma resposta perfeitamente aceitável para essa questão e, para gerar facilmente mais equações, podemos simplesmente alterar a interceptação y para qualquer número que desejarmos.

#y = 1/4 x + 2 #

#y = 1/4 x + 10 #

#y = 1/4 x - 6 #