Qual valor de b faria 16x ^ 2 -bx + 25 um trinômio quadrado perfeito?

Responda:

b = 40 e -40

A forma geral do trinômio quadrado perfeito é $a ^ 2 + 2ab + b ^ 2$

Portanto, de

$16x ^ 2-bx + 25$

$a ^ 2 = sqrt (16x ^ 2), b ^ 2 = 25$ , então

$a = + -4x, b = + - 5$

considere a = 4x eb = -5 (sinal diferente), então

$-bx = 2 (4x) (- 5)$

$-bx = -40x$

$b = 40$

O quadrado perfeito é $(4x-5) ^ 2 = 16x ^ 2-40x + 25$ .

se considerarmos a = 4x eb = 5 (mesmo sinal), então

$-bx = 2 (4x) (5)$

$bx = 40x$

$b = -40$

O quadrado perfeito é $(4x + 5) ^ 2 = 16x ^ 2 + 40x + 25$ .

A primeira solução $(4x-5) ^ 2$ é a melhor solução depois de comparar a expressão dada.