Qual é a versão de Newton da terceira lei de Kepler?

Qual é a versão de Newton da terceira lei de Kepler?
Anonim

Lei de Newton # F_g = G · (M_s · M_p) / R ^ 2 # Onde #M_s, M_p # são as

massa do Sol e um planeta, # G # é um valor constante e # R # é a distância entre o Sol e o Planeta.

A lei de Kepler é # T ^ 2 / R ^ 3 = K # constante e T é período de traslação em órbita e R novamente, distância entre Sol e Planeta.

Sabemos que a força da centrífuga é dada por

# F_c = M_p · a = M_p (2pi / T) ^ 2 · R # onde a é a aceleração em órbita

Em seguida, combinando ambos os expresions

# T ^ 2 / R ^ 3 = (4pi ^ 2) / (GM_s) #