O que é sqrt72 - sqrt18?

Responda:

# 3sqrt2 #

Explicação:

72 e 18 não são números quadrados, portanto não possuem raízes quadradas racionais.

Escreva-os como o produto de seus fatores primeiro, use números quadrados, se possível.

# sqrt72 - sqrt18 #

= #sqrt (9xx4xx2) - sqrt (9xx2) #

=# 3xx2sqrt2 - 3sqrt2 #

= # 6sqrt2 - 3sqrt2 #

=# 3sqrt2 #

Responda:

# 3sqrt2 #.

Explicação:

Desde a # (ab) ^ m = a ^ m * b ^ m, e, (c ^ p) ^ q = c ^ (pq) #, temos, # sqrt72 = 72 ^ (1/2) = (36 * 2) ^ (1/2) = (36 ^ (1/2)) (2 ^ (1/2)) = ((6 ^ 2) ^ (1/2)) 2 ^ (1/2) #

# = (6 ^ (2 * 1/2)) 2 ^ (1/2) = 6sqrt2 #.

Nas mesmas linhas, # sqrt18 = 3sqrt2 #.

Assim sendo, # sqrt72-sqrt18 = 6sqrt2-3sqrt2 = 3sqrt2 #.