Qual é a forma do vértice de # y = 12.25x ^ 2 - 52.5x +110.25?

Responda:

#color (azul) (y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 +216/4) #

Explicação:

Dado:

#color (verde) (y = 12,25x ^ 2-52,5x + 110,25) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Escreva como:

#color (azul) ("" y = 49 / 4x ^ 2 -105 / 2x + 441/4) #

#color (marrom) ("Factor out" 49/4) #

#color (azul) ("" y = 49/4 (x ^ 2- 30 / 7x) +441/4) #

#color (marrom) ("Considere apenas o lado direito") #

#color (marrom) (Aplique "1 / 2xx-30 / 7x = -15 / 7x) #

# cor (azul) ("" 49/4 (x ^ 2-15 / 7x) +441/4) #

#color (marrom) ("Remova o" x "de" -15 / 7x) #

# color (blue) ("" 49/4 (x ^ 2- 15/7) +441/4) #

#color (marrom) ("Mova o índice de 2 de" x ^ 2 "para fora do colchete") #

# color (blue) ("" 49/4 (x-15/7) ^ 2 +441/4) #

#color (marrom) ("Agora adicione a correção que compensa o erro que nós") #

#color (marrom) ("introduzido alterando o conteúdo dos colchetes") #

#color (marrom) ("Let" k "seja uma constante") #

# cor (azul) ("" y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Considere o #-15/7# de dentro dos suportes

Então # (- 15/7) ^ 2 + k = 0 #

# => k = -49/4 (15/7) ^ 2 = -56 1/4 = -225 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (marrom) (y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

Torna-se

#color (azul) (y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 + 441 / 4-225 / 4)

#color (azul) (y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 +216/4) #