Qual é a forma de interceptação de inclinação da linha que passa por (5, 1) e (0, -6)?

Responda:

A forma geral de interceptação de declive de uma linha é

# y = mx + c #

Onde # m # é a inclinação da linha e # c # é a sua # y #-intercept (o ponto no qual a linha corta o # y # eixo).

Explicação:

Primeiro, pegue todos os termos da equação. Vamos calcular a inclinação.

# "declive" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# =(-6-1)/(0-5)#

# = 7/5#

o # y #-intercept da linha já é dada. Isto é #-6# desde o # x # coordenada da linha é zero quando intercepta o # y # eixo.

# c = -6 #

Use a equação.

# y = (7/5) x-6 #

Responda:

# y = 1,4x + 6 #

Explicação:

#P - = (5,1) #

#Q - = (0, -6) #

#m = (- 6-1) / (0-5) = - 7 / -5 #

# m = 1,4 #

# c = 1-1.4xx5 = 1-7 #

# c = 6 #

# y = mx + c #

# y = 1,4x + 6 #

Responda:

Uma resposta é: # (y-1) = 7/5 (x-5) #

o outro é: # (y + 6) = 7/5 (x-0) #

Explicação:

A forma de interseção de inclinação de uma linha informa o que você precisa encontrar primeiro: inclinação.

Encontre o declive usando # m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Onde # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # são os dois pontos dados

#(5,1)# e #(0,-6)#:

#m = (- 6-1) / (0-5) = (-7) / - 5 = 7/5 #

Você pode ver isso em ambas as respostas.

Agora, escolha um ponto e conecte-se à forma de interseção de inclinação de uma linha: # (y - y_1) = m (x - x_1) #

A escolha do primeiro ponto resulta na primeira resposta e a escolha do segundo ponto produz a segunda resposta. Observe também que o segundo ponto é tecnicamente o y -interceptar, para que você possa escrever a equação na forma de interseção de inclinação (# y = mx + b #): # y = 7 / 5x-6 #.