Qual é a equação da linha que passa pelo ponto (5, 5) e é perpendicular à linha 5x + 4y = 36?

Responda:

# y = 4 / 5x + 1 #

Explicação:

A equação de uma linha em #color (azul) "forma de interceptação de inclinação" # é.

#color (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = mx + b) cor (branco) (2/2) |))) #

onde m representa a inclinação eb, a intercepção y.

# "Reorganizar" 5x + 4y = 36 "para este formulário" #

# "Subtraia 5x de ambos os lados" #

#cancel (5x) cancelar (-5x) + 4y = -5x + 36 #

# rArr4y = -5x + 36 #

# "dividir TODOS os termos por 4" #

# (cancelar (4) y) / cancelar (4) = - 5/4 x + 36/4 #

# rArry = -5 / 4x + 9larrcolor (vermelho) "em forma de interseção de inclinação" #

#rArr "declive" = m = -5 / 4 #

A inclinação de uma linha perpendicular a esta linha é a

#color (azul) "negativo recíproco" "de m" #

#rArrm _ ("perpendicular") = - 1 / (- 5/4) = 1xx4 / 5 = 4/5 #

# "Usando a" cor (azul) "forma de declive do ponto" "da equação" #

# • y-y_1 = m (x-x_1) #

# "com" m = 4/5 "e" (x_1, y_1) = (5,5) #

# y-5 = 4/5 (x-5) larro (vermelho) "em forma de declive de pontos" #

# "distribuir e simplificar" #

# y-5 = 4 / 5x-4 #

# rArry = 4 / 5x + 1larrcolor (vermelho) "em forma de interseção de inclinação" #