Qual é a distância entre as seguintes coordenadas polares ?: (4, pi), (5, pi)

Responda:

#1#

Explicação:

A fórmula de distância para coordenadas polares é

# d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

Onde # d # é a distância entre os dois pontos, # r_1 #e # theta_1 # são as coordenadas polares de um ponto e # r_2 # e # theta_2 # são as coordenadas polares de outro ponto.

Deixei # (r_1, theta_1) # representar # (4, pi) # e # (r_2, theta_2) # representar # (5, pi) #.

#implies d = sqrt (4 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 4 * 5Cos (pi-pi) #

#implies d = sqrt (16 + 25-40Cos (0) #

#implies d = sqrt (41-40 * 1) = sqrt (41-40) = sqrt (1) = 1 #

#implies d = 1 #

Daí a distância entre os pontos dados é #1#.

Responda:

#1#

Explicação:

(esta é uma tentativa de restaurar minha resposta original)

Usando uma visão comum em vez de aplicar o Teorema de Pitágoras e # cos # conversões:

A distância entre quaisquer duas coordenadas polares com o mesmo ângulo é a diferença em seus raios.