Qual é a projeção de (-i + j + k) para (i - j + k)?

A projeção de um vetor a no vetor b é dada por

#proj_a b = (a * b) / absa ^ 2 * a #

Conseqüentemente

O produto de ponto de #a = (- 1,1,1) # e # b = (1, -1,1) # é

# a * b = -1-1 + 1 = -1 #

A magnitude de um é # absa = sqrt (-1 ^ 2 + 1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt3 #

Portanto, a projeção é

#proj_a b = -1 / 3 * (- 1,1,1) = (- 1 / 3,1 / 3,1 / 3) = 1/3 * (- i + j + k) #

A Estação A e a Estação B estavam a 70 milhas de distância. Às 13:36, um ônibus partiu da Estação A para a Estação B a uma velocidade média de 25 mph. Às 14:00, outro ônibus partiu da Estação B para a Estação A a uma velocidade constante de 35 km / h.

Os ônibus passam uns aos outros às 15:00 hrs. Intervalo de tempo entre 14:00 e 13:36 = 24 minutos = 24/60 = 2/5 horas. O ônibus da estação A avançado em 2/5 horas é 25 * 2/5 = 10 milhas. Então ônibus da estação A e da estação B são d = 70-10 = 60 milhas à parte às 14:00 hrs. A velocidade relativa entre eles é s = 25 + 35 = 60 milhas por hora. Eles levarão tempo t = d / s = 60/60 = 1 hora quando passarem um pelo outro. Assim, os ônibus passam uns aos outros às 14: 00 + 1:; 00 = 15: 00 hrs [Ans]

O par ordenado (2, 10), é uma solução de uma variação direta, como você escreve a equação de variação direta, então graficamente sua equação e mostra que a inclinação da linha é igual à constante de variação?

Y = 5x "dado" ypropx "then" y = kxlarrcolor (azul) "equação para variação direta" "onde k é a constante de variação" "para encontrar k use o ponto de coordenada dado" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "equação é" cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = 5x) cor (branco) (2/2) |))) y = 5x "tem a forma" y = mxlarrcolor (azul) "m é a inclinação" rArry = 5x "é uma linha reta passando pela origem" "com declive m = 5" graph {5x [-10 ,

Qual é a diferença visual e matemática entre uma projeção vetorial de a sobre b e uma projeção ortogonal de a sobre b? São apenas maneiras diferentes de dizer a mesma coisa?

Apesar da magnitude e direção serem as mesmas, existe uma nuance. O vetor de projeção ortogonal está na linha na qual o outro vetor está atuando. O outro poderia ser paralelo Projeção de vetor é apenas projeção na direção do outro vetor. Em direção e magnitude, ambos são os mesmos. No entanto, o vetor de projeção ortogonal é considerado na linha em que o outro vetor está atuando. Projeção de vetor pode ser paralela