Pergunta # bf98d

Densidade é a quantidade de material dentro de um volume. No nosso caso, nossa equação chave parece com a seguinte:

#density = (massa of ice) / (volume of ice) #

Nos é dado o #densidade# Como # 0.617 g / cm ^ 3 #. Queremos descobrir a massa. Para encontrar a massa, precisamos multiplicar nossa densidade pelo volume total de gelo.

Eq. 1 # (densidade) * (volume of ice) = massa of ice #

Assim, precisamos seguir o volume de gelo e depois converter tudo nas unidades adequadas.

Vamos encontrar o volume de gelo. Somos informados #82.4%# da Finlândia é coberta de gelo. Assim, a área real da Finlândia coberta de gelo é

# 82.4 / 100 * 2175000 km ^ 2 = 1792200 km ^ 2 #

As percentagens de aviso não têm unidades, então nossa resposta de quanto área está coberta de gelo permanece em # km ^ 2 #.

Agora que temos o área de gelo cobrindo a Finlândia, podemos encontrar o volume. Porque nos é dado o média profundidade da camada de gelo, podemos assumir que a camada de gelo parece mais ou menos como um prisma retangular, ou

A fórmula para encontrar o volume de um prisma retangular é apenas #area * height #. Nós conhecemos o #área#, e nos é dado o #altura# ou profundidade como # 7045m #.

#Volume of ice = 1792200 km ^ 2 * 7045m #

Nossas unidades não são equivalentes, então precisaremos converter metros em quilômetros. Existem 1000 metros em um quilômetro

#Volume of ice = 1792200 km ^ 2 * (7045m * (1km) / (1000m)) #

#Volume of ice = 1792200 km ^ 2 * 7.045km #

#Volume of ice = 1792200 km ^ 2 * 7.045km #

#Volume of ice = 12626049 km ^ 3 #

Agora que temos o volume de gelo, podemos obter sua massa usando a Eq. 1

Eq. 1 # (densidade) * (volume of ice) = massa of ice #

Eq. 2 # (0,617 g / (cm ^ 3)) * (12626049 km ^ 3) #

Nossas unidades atuais de # cm ^ 3 # e # km ^ 3 # não pode cancelar porque não são iguais. Nós vamos converter # km ^ 3 # para dentro # cm ^ 3 #. Um único # km # é # 1000m #. # 1m # é por sua vez # 100cm #.

# (cm) / (km) = (1km) / (1km) * (1000m) / (1km) * (100cm) / (1m) #

tem # 100000cm # em # 1km #. Para obter quantas # cm ^ 3 # estão em um único # km ^ 3 #, só precisamos cubo esse número. Então existem # 1x10 ^ 15 cm ^ 3 # em # 1km ^ 3 #. Vamos ligar esse valor para a Eq. 2

Eq. 3 # (0,617 g / (cm ^ 3)) * (12626049 km ^ 3) * 1x10 ^ 15 (cm ^ 3) / (km ^ 3) #

Ao ligar este valor, cancelamos ambos # km ^ 3 # e # cm ^ 3 #, o que nos deixa com apenas gramas. No entanto, queremos a resposta em #kg#. Nós sabemos que existem # 1000g # em #1 kg#, então vamos também ligar isso na Eq. 3

# (0,617 g / (cm ^ 3)) * (12626049 km ^ 3) * 1x10 ^ 15 (cm ^ 3) / (km ^ 3) * (1 kg) / (1000 g) #

Isso nos permite cancelar # g # e acabar com #kg#, que conclui nossa análise de dimensão.

Conectar esses valores na calculadora deve dar a resposta certa! Isso é uma tonelada de gelo.