Qual é a forma do vértice da equação da parábola com um foco em (2, -29) e uma diretriz de y = -23?

Responda:

A equação da parábola é # y = -1/12 (x-2) ^ 2-26 #.

Explicação:

O foco da parábola é # (2, -29) #

Diretrix é #y = -23 #. O vértice é equidistante do foco e diretriz

e descansa no meio do caminho entre eles. Então Vertex está em

#(2, (-29-23)/2) # eu como # (2, -26)#. A equação da parábola em

forma de vértice é # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # sendo vértice. Daí o

equação da parábola é # y = a (x-2) ^ 2-26 #. O foco está abaixo

o vértice tão parábola abre para baixo e #uma# é negativo aqui.

A distância da diretriz do vértice é # d = (26-23) = 3 # e nós

conhecer #d = 1 / (4 | a |) ou | a | = 1 / (4 * 3) = 1/12 ou a = -1/12 # Assim sendo, a equação da parábola é # y = -1/12 (x-2) ^ 2-26 #.

gráfico {-1/12 (x-2) ^ 2-26 -160, 160, -80, 80} Ans