Como você grava o sistema x - 4y> = -4 e 3x + y <= 6?

Responda:

1) Represente graficamente a linha # y = 1/4 x + 1 #,

tem uma inclinação de 1/4 e uma intercepção de 1.

2) A região # x-4y> = - 4 # (ou #y <= 1/4 x + 1 #) é a área abaixo desta linha e a própria linha, sombreamento / hachura dessa região.

3) Represente graficamente a linha # y = -3x + 6 #,

tem um declive de -3 e um y intercepto de 6.

4) A região # 3x + y <= 6 # (ou #y <= - 3x + 6 #) é a área abaixo desta linha e a própria linha, sombreamento / sombreamento desta região, uma cor / padrão diferente da outra região.

5) O SISTEMA, é o conjunto de valores x e y que satisfazem ambas as expressões. Esta é a intersecção de ambas as regiões. Quaisquer que sejam os dois tons, é o gráfico do sistema.

Explicação:

Considere a região definida por # x-4y> = - 4 #.

A borda da região é definida pela equação # x-4y = -4 #.

Isso precisa ser colocado em formato padrão.

Começar com,

# x-4y> = - 4 #

Subtraia x de ambos os lados.

# x-4y-x> = - 4-x #

Produzindo

# -4y> = - 4-x #.

Divida ambos os lados por -4 (lembre-se de inverter a desigualdade)

# {- 4y} / - 4 <= {- 4-x} / - 4 #.

Nós temos

#y <= 1 + x / 4 # ou #y <= 1/4 x + 1 #.

A borda é a linha y = 1/4 x + 1 e a região a área abaixo disso, incluindo a linha.

Considere a região definida por # 3x + y <= 6 #.

A borda da região é definida pela equação # 3x + y = 6 #.

Isso precisa ser colocado em formato padrão.

Começar com,

# 3x + y <= 6 #

Subtraia 3x de ambos os lados.

# 3x + y-3x <= 6-3x #

Produzindo

#y <= 6-3x #

#y <= - 3x + 6 #

A borda é a linha y = -3x + 6 e a região a área abaixo disso, incluindo a linha.

O SYSTEM, é o conjunto de valores x e y que satisfazem ambas as expressões. Esta é a intersecção de ambas as regiões.