Responda:
Ver abaixo.
Explicação:
Primeiro, multiplique os colchetes e colete termos semelhantes:
Termos de suporte contendo a variável:
Fatorar o coeficiente de
Adicione o quadrado de metade do coeficiente de
Reorganizar
Colete termos semelhantes:
Isto está agora em forma de vértice:
Onde
Então, do exemplo:
Responda:
Explicação:
# "o primeiro passo é reorganizar a parábola na forma padrão" #
# "isso é" y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) #
# "expandir fatores usando FOIL e coletar termos semelhantes" #
# y = 15x ^ 2-7x-36 + x ^ 2-4x #
#color (branco) (y) = 16x ^ 2-11x-36larro (vermelho) "na forma padrão" #
# "a coordenada x do vértice no formato padrão é" #
#x_ (cor (vermelho) "vertex") = - b / (2a) #
# y = 16x ^ 2-11x-36 #
# "com" a = 16, b = -11, c = -36 #
#rArrx_ (cor (vermelho) "vertex") = - (- 11) / (32) = 11/32 #
# "substitua este valor na equação por y" #
#y_ (cor (vermelho) "vertex") = 16 (11/2) ^ 2-11 (11/32) -36 = -2425 / 64 #
#rArrcolor (magenta) "vertex" = (11/32, -2425 / 64) #
# "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" # é.
#color (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (x-h) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) # onde) h, k) são as coordenadas do vértice e a é um multiplicador.
# "aqui" (h, k) = (11/32, -2425 / 64) "e" a = 16 #
# rArry = 16 (x-11/32) ^ 2-2425 / 64larrcolor (vermelho) "na forma de vértice" #