Responda:
# y = 2 (x + 9/4) ^ 2-121 / 8 #
Explicação:
Dado:# "" y = 2x ^ 2 + 9x-5 #………………….(1)
Escreva como:# "" y = 2 (x ^ (cor (magenta) (2)) + 9 / 2x) -5 + k #
Onde #k # é um fator de correção para uma consequência infeliz do que estamos prestes a fazer.
Pegue o poder de 2 de # x ^ 2 # e mova-o para fora dos suportes
# "" y = 2 (x + 9 / 2color (azul) (x)) ^ (cor (magenta) (2)) - 5 + k #
'Livrar-se' do #color (azul) (x) # de # 9 / 2color (azul) (x) #
# "" y = 2 (x + 9/2) ^ 2-5 + k #
Aplique # (- 1/2) xx9 / 2 = -9 / 4 #
# "" y = 2 (x + 9/4) ^ 2-5 + k # ……………………………….(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
O erro vem do #9/4# sendo quadrado. Introduz um valor extra que não existia antes. By the way, não se esqueça de multiplicá-lo pela constante de 2 fora do suporte.
Então o erro é #2(9/4)^2#
Por conseguinte, é necessário que: # 2 (9/4) ^ 2 + k = 0 #
então nós temos # 2 (81/16) + k = 0 #
# => k = -81 / 8 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Então a equação (2) se torna
# "" y = 2 (x + 9/4) ^ 2-5-81 / 8 # ………………………………. (2_a)
Dando:
#color (azul) ("" y = 2 (x + 9/4) ^ 2-121 / 8) #
