Um objeto com uma massa de 2 kg, temperatura de 315 ^ oC e um calor específico de 12 (KJ) / (kg * K) é colocado em um recipiente com 37 L de água a 0 ^ oC. A água evapora? Se não, em quanto a temperatura da água muda?

Responda:

A água não evapora. A temperatura final da água é:

# T = 42 ^ oC #

Então a mudança de temperatura:

# ΔT = 42 ^ oC #

Explicação:

O calor total, se ambos permanecerem na mesma fase, é:

#Q_ (t ot) = Q_1 + Q_2 #

Calor inicial (antes da mistura)

Onde # Q_1 # é o calor da água e # Q_2 # o calor do objeto. Assim sendo:

# Q_1 + Q_2 = m_1 * c_ (p_1) * T_1 + m_2 * c_ (p_2) * T_2 #

Agora temos que concordar que:

• A capacidade de calor da água é:

#c_ (p_1) = 1 (kcal) / (kg * K) = 4,18 (kJ) / (kg * K) #

• A densidade da água é:

# ρ = 1 (kg) / (lit) => 1lit = 1kg -> # então kg e litros são iguais em água.

Então nós temos:

# Q_1 + Q_2 = #

# = 37kg * 4,18 (kJ) / (kg * K) * (0 + 273) K + 2kg * 12 (kJ) / (kg * K) * (315 + 273) K #

# Q_1 + Q_2 = 56334,18kJ #

Calor final (após a mistura)

• A temperatura final da água e do objeto é comum.

# T_1 '= T_2' = T #

• Além disso, o calor total é igual.

# Q_1 '+ Q_2' = Q_1 + Q + 2 #

Assim sendo:

# Q_1 + Q_2 = m_1 * c_ (p_1) * T + m_2 * c_ (p_2) * T #

Use a equação para encontrar a temperatura final:

# Q_1 + Q_2 = T * (m_1 * c_ (p_1) + m_2 * c_ (p_2)) #

# T = (Q_1 + Q_2) / (m_1 * c_ (p_1) + m_2 * c_ (p_2)) #

# T = (56334,18) / (37 * 4,18 + 2 * 12) (kJ) / (kg * (kJ) / (kg * K) #

# T = 315 ^ oK #

# T = 315-273 = 42 ^ oC #

Desde que a pressão seja atmosférica, a água não evaporou, pois seu ponto de ebulição é # 100 ^ oC #. A temperatura final é:

# T = 42 ^ oC #

Então a mudança de temperatura:

# ΔT = | T_2-T_1 | = | 42-0 | = 42 ^ oC #